Puro Abracadabra
Martin Gardner
La reacción que tuve tras leer el primer libro de Martin Gardner que llegó a mis manos fue el deseo de hacerme con otro del mismo autor. No conocía quién era la persona que había escrito Carnaval Matemático, la obra que me permitió descubrir la matemática recreativa. No pretendo usar un oxímoron ni asustar a los lectores que no sean matemáticos: la ciencia tiene una faceta recreativa e incluso algunos espectáculos de magia de salón se representaban en el siglo XIX bajo el nombre de Física Recreativa.
Gardner tampoco había tenido una educación formal como científico, era un graduado en filosofía que después cursó un máster en periodismo, pero que se convirtió en el mayor divulgador de las matemáticas del s. XX a través de artículos y libros como el que hemos citado, en el que aparecían temas tan variados como el arte de M.C. Escher, juegos de magia con cartas y técnicas de cálculo rápido. También podíamos encontrar en él algunos problemas de matemáticas, pero planteados de un modo diferente y sugerente, como el problema del edredón de la Sra. Perkins. Cuando lo leí simplemente disfruté, sin ser consciente de por qué me había enganchado tanto ese libro. Ahora, 30 años después, tengo una vaga idea, creada después de haber leído muchos otros escritos de Martin Gardner, incluyendo su autobiografía.
El pequeño Martin Gardner que creció en Tulsa (Oklahoma) disfrutaba haciendo experimentos científicos, juegos de magia y leyendo historias de detectives o del mundo fantástico de Oz. Él fue capaz de transmitir a sus lectores las pasiones que tenía en su niñez. Cada uno de sus escritos consigue crear un gran interés en el tema que trata, proporcionando una gran introducción, pero a la vez cumpliendo la máxima que todo espectáculo de magia contempla: que el espectador se quede con ganas de más. En su caso lograba ese mismo efecto en el lector, provocándole la búsqueda y ampliación de esos temas e incitándole a acudir a las fuentes originales de sus escritos.
De este modo, a través de Martin Gardner, muchos jóvenes estudiantes pudimos descubrir al genio de Salvador Dalí y su arte, incluyendo la ciencia y las matemáticas ocultas en su obra. También fue él quien presentó en sociedad el arte geométrico de M.C. Escher, un artista holandés cuyos grabados están cargados de originalidad y tocan algunos temas científicos. Y, en el arte, su conocimiento no se limitaba a la pintura: las similitudes de las esculturas del malagueño Miguel Berrocal con los rompecabezas mecánicos también aparecían en ese desfile de carnaval. Por primera vez oímos hablar de máquinas de Turing, álgebras de Boole o teoría de grafos, al mismo tiempo que nos interesábamos por literatos como Lewis Carroll, Vladimir Nabokov o Gilbert K. Chesterton.
Muchos de los libros de Martin Gardner eran, en realidad, recopilaciones de versiones ampliadas de los artículos que había escrito para Scientific American, en su columna de juegos matemáticos. Gardner, debido a su formación e interés, fue capaz de construir un puente entre lo árido de algunas ideas matemáticas y todo el universo que, en principio, es ajeno a esta ciencia. Como Persi Diaconis, prologuista a la primera edición (en inglés) de este libro, afirma: «Martin convirtió a cientos de niños en matemáticos y a miles de matemáticos en niños». Diaconis es mago y al mismo tiempo catedrático de estadística en Stanford. Conoce bien de lo que habla. Muchos de aquellos adolescentes que leíamos a Gardner, cuando llegó el momento de elegir qué carrera íbamos a estudiar en la universidad, optamos por una licenciatura en matemáticas.
No es de extrañar que me apasione el mundo de Gardner, puesto que lo he ido encontrando en muchas ocasiones: bastantes años después de haber estudiado matemáticas, de haber leído muchos de los libros escritos por Gardner (probablemente todos los traducidos al castellano y alguno en inglés) y de trabajar durante más de diez años como profesor de matemáticas, aumentó mi interés por el mundo de la magia y el ilusionismo. En efecto, siempre me había sentido atraído por la magia como espectador e incluso era capaz de hacer algunos juegos de magia matemáticos (aprendidos en los diferentes libros de Martin Gardner, aunque la ejecución que hacía yo de esos juegos dejaba mucho que desear) y al entrar en contacto con magos me sorprendió muchísimo que Gardner fuera igual de respetado en el mundo de los ilusionistas que en la comunidad matemática y científica. Es curioso: Gardner no era matemático pero fue capaz de hacer que muchas personas conociesen los avances de esta ciencia, y tampoco era un mago profesional, pero sí es el creador de muchos juegos de magia. Del mismo modo que publicaba regularmente sus artículos sobre matemáticas en Scientific American, presentaba sus creaciones mágicas en revistas de ilusionismo.
Ya hemos apuntado que Gardner era capaz de establecer puentes entre las matemáticas y otras disciplinas. Y, como en la mayoría de los puentes, se puede avanzar por ellos en ambos sentidos. En su reunión semanal con magos neoyorquinos vio, por primera vez, un extraño trozo de papel plegado, que iba pasando por diferentes fases cíclicamente. El interés por esa extraña, fascinante y mágica pieza, un flexágono, le llevó a viajar a Princeton para conocer el origen de la figura que había visto. Lo que aprendió le sirvió de base para escribir la primera contribución a lo que se convertiría en su aclamada columna de juegos matemáticos. También la magia desempeñó un papel importante para que Persi Diaconis terminase doctorándose en estadística: debido a que el responsable del departamento en Harvard, en aquel momento, era Frederick Mosteller, otro mago aficionado. Gardner puso en contacto a ambos. El resto de la historia, se puede leer en esta autobiografía.
Un tercer ámbito de actividad y reconocimiento de la labor de Gardner es el de la lucha contra la pseudociencia. Junto con otros científicos y divulgadores, como Carl Sagan, Isaac Asimov o Michael Shermer, tomó una parte activa en el Comité para la Investigación Científica de las Afirmaciones de lo Paranormal fundado por Paul Kurtz. En ese grupo también se encontraba James Randi, un mago harto de que algunos estafadores utilizasen técnicas de magia para simular fenómenos paranormales. Fue Randi quien retó públicamente a Uri Geller a que mostrase sus ‘poderes’ en un entorno en el que se pudiera comprobar si había algún tipo de engaño. Ahora la Fundación Randi ofrece un premio de un millón de dólares a cualquiera que pueda demostrar evidencia de cualquier poder o suceso paranormal, supernatural u oculto bajo condiciones de observación controladas. En esta autobiografía el lector encontrará claves de la relación de Gardner con el movimiento escéptico. No obstante algunos escépticos están desilusionados con el cambio de actitud que Gardner tuvo en su vejez con respecto al tema de la existencia de Dios. La labor en favor del pensamiento crítico hecha por Gardner no puede quedar invalidada por esas ideas finales. En Puro Abracadabra Gardner especifica en qué consistió realmente ese cambio de actitud. Y se ve claramente que eso no afecta a su trayectoria como promotor del pensamiento crítico.
El mundo de Martin Gardner se extiende mucho más allá de las páginas de sus libros. En 1993 Tom Rodgers, un coleccionista de rompecabezas mecánicos, propuso hacer un encuentro entre aficionados a los puzles, a la magia y a la matemática recreativa. Esto es, un encuentro de aficionados a los temas favoritos de Martin Gardner. Ese encuentro se repitió en 1996, y desde entonces se celebra cada dos años, y aunque Martin prefirió no acudir a los siguientes por su estado de salud, sí que se interesaba por los temas tratados y por el intercambio de objetos entre los participantes. He tenido la suerte de participar en estos encuentros desde 2008, y uno se siente pequeño y abrumado al lado de John Conway, Raymond Smullyan, Ron Graham o Solomon Golomb, matemáticos de los que habitualmente Gardner hablaba en sus libros (y que siguen apareciendo en este último trabajo). El organizador de la parte mágica es Mark Setteducati, y magos habituales son Bill Kalush (estudioso de la historia y la práctica de la magia), Colm Mulcahy (heredero de Gardner en la creación de juegos matemáticos; también es catedrático de matemáticas), Lennart Green y Simon Aronson, que han participado en 2014. Otros años han pasado por allí Pit Hartling, Roberto Giobbi, Max Maven y otros magos de primera línea.
Desde que falleció Gardner en 2010 se vienen celebrando encuentros locales en torno al 21 de octubre. Es muy probable que cerca de la ciudad donde se encuentra el lector tenga lugar uno de ellos y pueda reunirse con otros aficionados a los temas de Gardner y, si no, ¿por qué no organiza su propio evento? Se ha hecho uno hasta en la base científica de la Antártida. En España se comenzaron celebrando en Madrid y Girona; poco a poco se han ido incorporando otras ciudades. En Argentina, Rodolfo Kurchan, cuya relación con Gardner proviene de su afición a los puzles de ingenio, organiza un encuentro maratoniano en Buenos Aires. La comunidad de aficionados a Martin Gardner sigue manteniendo vivo su recuerdo.
Este libro es necesario para todos los seguidores de Martín Gardner. Encontrarán muchas anécdotas sobre su vida y cómo van apareciendo los nombres de personas reales que parecían inventadas, puesto que se convirtieron en personajes habituales de sus escritos. Fiel a su estilo, no nos cuenta en estas historias todo lo que ocurrió sino que nos deja con ganas de conocer más anécdotas, o más sobre los personajes. También nos incita a volver a releer sus libros para encontrar algún dato, alguna referencia a un personaje, o un nuevo encuentro con un juego o un problema determinado. También este libro es esencial para las personas que no han tenido el gusto de leer a Gardner: aquí podrán conocerlo.
Hasta este momento ese no era el camino habitual pero, muy probablemente, sea el modo de llegar a Martin Gardner a partir de ahora. Estos lectores empezarán leyendo la biografía de Gardner, comprendiendo la fascinación que tuvo desde su niñez por diferentes temas (constantes después en sus escritos), la evolución de estas aficiones y las interconexiones entre campos muy diferentes. Aunque la lectura de los artículos de Martin Gardner era muy fresca y amena, el hecho de que tuviera un montón de personajes (mejor dicho, personas reales) correteando por las páginas de sus libros, hacía que la lectura de sus textos no resultara una tarea simple. Requería la atención y concentración del lector, puesto que los escritos contienen una gran complejidad. Además, a veces, era necesario seguir el texto con una baraja de cartas, un cuaderno y un bolígrafo o incluso con un tablero de Go. En esta obra, por el contrario, no ocurre eso: su narrador es el Gardner anciano que escribe sus recuerdos, destacando algunos más que otros.
Encontraremos en ella momentos emotivos al lado de momentos cargados de filosofía. Y, como siempre, referencias para continuar leyendo.
Fernando Blasco.
Martin Gardner
La reacción que tuve tras leer el primer libro de Martin Gardner que llegó a mis manos fue el deseo de hacerme con otro del mismo autor. No conocía quién era la persona que había escrito Carnaval Matemático, la obra que me permitió descubrir la matemática recreativa. No pretendo usar un oxímoron ni asustar a los lectores que no sean matemáticos: la ciencia tiene una faceta recreativa e incluso algunos espectáculos de magia de salón se representaban en el siglo XIX bajo el nombre de Física Recreativa.
Gardner tampoco había tenido una educación formal como científico, era un graduado en filosofía que después cursó un máster en periodismo, pero que se convirtió en el mayor divulgador de las matemáticas del s. XX a través de artículos y libros como el que hemos citado, en el que aparecían temas tan variados como el arte de M.C. Escher, juegos de magia con cartas y técnicas de cálculo rápido. También podíamos encontrar en él algunos problemas de matemáticas, pero planteados de un modo diferente y sugerente, como el problema del edredón de la Sra. Perkins. Cuando lo leí simplemente disfruté, sin ser consciente de por qué me había enganchado tanto ese libro. Ahora, 30 años después, tengo una vaga idea, creada después de haber leído muchos otros escritos de Martin Gardner, incluyendo su autobiografía.
El pequeño Martin Gardner que creció en Tulsa (Oklahoma) disfrutaba haciendo experimentos científicos, juegos de magia y leyendo historias de detectives o del mundo fantástico de Oz. Él fue capaz de transmitir a sus lectores las pasiones que tenía en su niñez. Cada uno de sus escritos consigue crear un gran interés en el tema que trata, proporcionando una gran introducción, pero a la vez cumpliendo la máxima que todo espectáculo de magia contempla: que el espectador se quede con ganas de más. En su caso lograba ese mismo efecto en el lector, provocándole la búsqueda y ampliación de esos temas e incitándole a acudir a las fuentes originales de sus escritos.
De este modo, a través de Martin Gardner, muchos jóvenes estudiantes pudimos descubrir al genio de Salvador Dalí y su arte, incluyendo la ciencia y las matemáticas ocultas en su obra. También fue él quien presentó en sociedad el arte geométrico de M.C. Escher, un artista holandés cuyos grabados están cargados de originalidad y tocan algunos temas científicos. Y, en el arte, su conocimiento no se limitaba a la pintura: las similitudes de las esculturas del malagueño Miguel Berrocal con los rompecabezas mecánicos también aparecían en ese desfile de carnaval. Por primera vez oímos hablar de máquinas de Turing, álgebras de Boole o teoría de grafos, al mismo tiempo que nos interesábamos por literatos como Lewis Carroll, Vladimir Nabokov o Gilbert K. Chesterton.
Muchos de los libros de Martin Gardner eran, en realidad, recopilaciones de versiones ampliadas de los artículos que había escrito para Scientific American, en su columna de juegos matemáticos. Gardner, debido a su formación e interés, fue capaz de construir un puente entre lo árido de algunas ideas matemáticas y todo el universo que, en principio, es ajeno a esta ciencia. Como Persi Diaconis, prologuista a la primera edición (en inglés) de este libro, afirma: «Martin convirtió a cientos de niños en matemáticos y a miles de matemáticos en niños». Diaconis es mago y al mismo tiempo catedrático de estadística en Stanford. Conoce bien de lo que habla. Muchos de aquellos adolescentes que leíamos a Gardner, cuando llegó el momento de elegir qué carrera íbamos a estudiar en la universidad, optamos por una licenciatura en matemáticas.
No es de extrañar que me apasione el mundo de Gardner, puesto que lo he ido encontrando en muchas ocasiones: bastantes años después de haber estudiado matemáticas, de haber leído muchos de los libros escritos por Gardner (probablemente todos los traducidos al castellano y alguno en inglés) y de trabajar durante más de diez años como profesor de matemáticas, aumentó mi interés por el mundo de la magia y el ilusionismo. En efecto, siempre me había sentido atraído por la magia como espectador e incluso era capaz de hacer algunos juegos de magia matemáticos (aprendidos en los diferentes libros de Martin Gardner, aunque la ejecución que hacía yo de esos juegos dejaba mucho que desear) y al entrar en contacto con magos me sorprendió muchísimo que Gardner fuera igual de respetado en el mundo de los ilusionistas que en la comunidad matemática y científica. Es curioso: Gardner no era matemático pero fue capaz de hacer que muchas personas conociesen los avances de esta ciencia, y tampoco era un mago profesional, pero sí es el creador de muchos juegos de magia. Del mismo modo que publicaba regularmente sus artículos sobre matemáticas en Scientific American, presentaba sus creaciones mágicas en revistas de ilusionismo.
Ya hemos apuntado que Gardner era capaz de establecer puentes entre las matemáticas y otras disciplinas. Y, como en la mayoría de los puentes, se puede avanzar por ellos en ambos sentidos. En su reunión semanal con magos neoyorquinos vio, por primera vez, un extraño trozo de papel plegado, que iba pasando por diferentes fases cíclicamente. El interés por esa extraña, fascinante y mágica pieza, un flexágono, le llevó a viajar a Princeton para conocer el origen de la figura que había visto. Lo que aprendió le sirvió de base para escribir la primera contribución a lo que se convertiría en su aclamada columna de juegos matemáticos. También la magia desempeñó un papel importante para que Persi Diaconis terminase doctorándose en estadística: debido a que el responsable del departamento en Harvard, en aquel momento, era Frederick Mosteller, otro mago aficionado. Gardner puso en contacto a ambos. El resto de la historia, se puede leer en esta autobiografía.
Un tercer ámbito de actividad y reconocimiento de la labor de Gardner es el de la lucha contra la pseudociencia. Junto con otros científicos y divulgadores, como Carl Sagan, Isaac Asimov o Michael Shermer, tomó una parte activa en el Comité para la Investigación Científica de las Afirmaciones de lo Paranormal fundado por Paul Kurtz. En ese grupo también se encontraba James Randi, un mago harto de que algunos estafadores utilizasen técnicas de magia para simular fenómenos paranormales. Fue Randi quien retó públicamente a Uri Geller a que mostrase sus ‘poderes’ en un entorno en el que se pudiera comprobar si había algún tipo de engaño. Ahora la Fundación Randi ofrece un premio de un millón de dólares a cualquiera que pueda demostrar evidencia de cualquier poder o suceso paranormal, supernatural u oculto bajo condiciones de observación controladas. En esta autobiografía el lector encontrará claves de la relación de Gardner con el movimiento escéptico. No obstante algunos escépticos están desilusionados con el cambio de actitud que Gardner tuvo en su vejez con respecto al tema de la existencia de Dios. La labor en favor del pensamiento crítico hecha por Gardner no puede quedar invalidada por esas ideas finales. En Puro Abracadabra Gardner especifica en qué consistió realmente ese cambio de actitud. Y se ve claramente que eso no afecta a su trayectoria como promotor del pensamiento crítico.
El mundo de Martin Gardner se extiende mucho más allá de las páginas de sus libros. En 1993 Tom Rodgers, un coleccionista de rompecabezas mecánicos, propuso hacer un encuentro entre aficionados a los puzles, a la magia y a la matemática recreativa. Esto es, un encuentro de aficionados a los temas favoritos de Martin Gardner. Ese encuentro se repitió en 1996, y desde entonces se celebra cada dos años, y aunque Martin prefirió no acudir a los siguientes por su estado de salud, sí que se interesaba por los temas tratados y por el intercambio de objetos entre los participantes. He tenido la suerte de participar en estos encuentros desde 2008, y uno se siente pequeño y abrumado al lado de John Conway, Raymond Smullyan, Ron Graham o Solomon Golomb, matemáticos de los que habitualmente Gardner hablaba en sus libros (y que siguen apareciendo en este último trabajo). El organizador de la parte mágica es Mark Setteducati, y magos habituales son Bill Kalush (estudioso de la historia y la práctica de la magia), Colm Mulcahy (heredero de Gardner en la creación de juegos matemáticos; también es catedrático de matemáticas), Lennart Green y Simon Aronson, que han participado en 2014. Otros años han pasado por allí Pit Hartling, Roberto Giobbi, Max Maven y otros magos de primera línea.
Desde que falleció Gardner en 2010 se vienen celebrando encuentros locales en torno al 21 de octubre. Es muy probable que cerca de la ciudad donde se encuentra el lector tenga lugar uno de ellos y pueda reunirse con otros aficionados a los temas de Gardner y, si no, ¿por qué no organiza su propio evento? Se ha hecho uno hasta en la base científica de la Antártida. En España se comenzaron celebrando en Madrid y Girona; poco a poco se han ido incorporando otras ciudades. En Argentina, Rodolfo Kurchan, cuya relación con Gardner proviene de su afición a los puzles de ingenio, organiza un encuentro maratoniano en Buenos Aires. La comunidad de aficionados a Martin Gardner sigue manteniendo vivo su recuerdo.
Este libro es necesario para todos los seguidores de Martín Gardner. Encontrarán muchas anécdotas sobre su vida y cómo van apareciendo los nombres de personas reales que parecían inventadas, puesto que se convirtieron en personajes habituales de sus escritos. Fiel a su estilo, no nos cuenta en estas historias todo lo que ocurrió sino que nos deja con ganas de conocer más anécdotas, o más sobre los personajes. También nos incita a volver a releer sus libros para encontrar algún dato, alguna referencia a un personaje, o un nuevo encuentro con un juego o un problema determinado. También este libro es esencial para las personas que no han tenido el gusto de leer a Gardner: aquí podrán conocerlo.
Hasta este momento ese no era el camino habitual pero, muy probablemente, sea el modo de llegar a Martin Gardner a partir de ahora. Estos lectores empezarán leyendo la biografía de Gardner, comprendiendo la fascinación que tuvo desde su niñez por diferentes temas (constantes después en sus escritos), la evolución de estas aficiones y las interconexiones entre campos muy diferentes. Aunque la lectura de los artículos de Martin Gardner era muy fresca y amena, el hecho de que tuviera un montón de personajes (mejor dicho, personas reales) correteando por las páginas de sus libros, hacía que la lectura de sus textos no resultara una tarea simple. Requería la atención y concentración del lector, puesto que los escritos contienen una gran complejidad. Además, a veces, era necesario seguir el texto con una baraja de cartas, un cuaderno y un bolígrafo o incluso con un tablero de Go. En esta obra, por el contrario, no ocurre eso: su narrador es el Gardner anciano que escribe sus recuerdos, destacando algunos más que otros.
Encontraremos en ella momentos emotivos al lado de momentos cargados de filosofía. Y, como siempre, referencias para continuar leyendo.
Fernando Blasco.